在锻造和整体调质处理的工艺中，经常有不等截面的工件需要加热。工艺要求截面部分同时加热到相同的均匀温度。感应加热一般适应于等截面工件的加热。截面大小不同的部分同时加热到相同的温度，可以采用横向磁场调整不同截面处工件与线圈之间的间隙，从而改变线圈在不同截面处的磁场强度H，在大截面处产生较大的磁场强度H1，生成较大的功率密度（单位面积上的功率kW/cm2），在小截面处产生较小的磁场强度H2，生成较小的功率密度。

异径工件的横向磁场感应加热如图1所示。

图1 异径工件的横向磁场感应加热

图中，D为大直径，d为小直径。加热温度为T，加热前温度为T0。

1.加热工件单位时间内所需的功率

工件大直径区段单位长度在单位时间内加热到温度T所需的功率：

P1＝лD2γc（T－T0）/т＝лD2γcΔT/т

式中 γ——密度；

c——热容量；

ΔT——T－T0；

т——加热时间。

工件小直径区段单位长度在单位时间内加热到温度T所需的功率：

P2＝лd2γcΔT/т

两者之比： 

P1 /P2＝D2/ d2                                  （1）

2. 感应加热的电磁能传输

工件加热的能源是由感应器提供的，感应线圈接入电源后，在线圈内生成电磁场（EH），电磁场透入工件的电磁能，其有功部分（实数）成为热源，根据坡印廷定理（poynting），电磁能：

      S＝1/2EH

式中  E——电场强度；

         H——磁场强度。

而磁路：

∮Hdl＝E/ρ

式中 l——磁路长度（单位长度l＝1）。

其有功部分的能流（功率）密度：

P0＝kH2（ρμ1f）1/2

式中  H——作用于工件表面的磁场强度；

         ρ——工件的电阻系数；

        μ1——相对导磁率；

           f——电流的频率；

          k——系数。

大直径单位长度圆柱表面的功率：

P1＝kлDH12（ρμ1f）1/2

式中 H1——作用于大直径区加热所需的磁场强度。

小直径单位长度圆柱表面的功率：

P2＝kлdH22（ρμ1f）1/2

式中 H2——作用于小直径区加热所需的磁场强度。

两者之比：

P1/ P2＝(D/d)×(H12/ H22)                                                 （2）

从式（1）已知，同时加热到相同温度的功率（密度）之比，则

P1 /P2＝D2/ d2 ＝(D/d)×(H12/ H22)  

所以，H1＝H2（D/d）1/2                                                 （3）

3. 环形线圈的磁场强度

电流I通入环形线圈后，在线圈内产生磁场，磁场强度由线圈内侧向心部衰减，圆环心部的磁场强度：H0＝I/2лr

式中 r——圆环的半径。

由圆环线圈至圈内距离为b处（见图2）的磁场强度Hb＝I/2лb               （4）

b为感应器内工件与线圈之间的间隙。磁场强度H与间隙成反比，间隙b越大，磁场强度H衰减越多，工件吸收的电磁能越少。

图2  环形线圈内磁场强度分布

4. 调整间隙

直径大小不同的部分要同时加热到相同温度，大直径区段需要输入较大的功率密度，小直径区段需要输入较小的功率密度。已知功率密度P0与磁场强度H的平方成正比，而磁场强度H与工件在感应器内的间隙成反比。为此。可以用调整间隙的方法来调整输入工件的功率密度。

若大直径区段的间隙为b1，磁场强度H1＝I/2лb1

若小直径区段的间隙为b2，磁场强度H2＝I/2лb2

代入式（3），则

b2/b1＝（D/d）1/2

b2＝b1（D/d）1/2                                                        （5）

由此可见，当小直径区段的线圈与工件之间的间隙b2为大直径区段的（D/d）1/2倍时，大小直径区段可以同时加热到相同温度。

5. 讨论

在感应加热过程中，电流穿透层是不断变化的，而电磁能86.4％集中在穿透层。电磁能转化为热能后，向穿透层以外的心部传导需要一定的时间。上述推导仅考虑能源（功率）密度的需要来计算热传导时间，要使不同工件的不同断面部分的温度相等并内外均匀，应设置保温室，加热后的工件在保温室内停留一段时间，可减少温差，达到工件内外温度均匀。